Calculateur de division euclidienne

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Effectuez une division euclidienne en ligne et obtenez le quotient et le reste. L'outil affiche le résultat avec la décomposition de la division.

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Saisissez le dividende (nombre à diviser) et le diviseur (nombre par lequel diviser). L'outil calculera automatiquement le quotient et le reste de la division euclidienne.

Montrez moi un exemple !

Calculateur de division euclidienne

Résultat de la division euclidienne

Quotient : 17
Reste : 6
125 = 7 × 17 + 6

Décomposition mathématique

En divisant 125 par 7, on obtient 17 comme quotient avec un reste de 6.

Division euclidienne en ligne : calculateur gratuit

Notre calculateur de division euclidienne vous permet d'effectuer rapidement une division euclidienne et d'obtenir le quotient et le reste. L'outil affiche également la décomposition mathématique complète au format scolaire.

Qu'est-ce que la division euclidienne ?

La division euclidienne est une opération mathématique qui consiste à diviser un nombre entier (le dividende) par un autre nombre entier non nul (le diviseur). Le résultat est composé de deux parties :

La formule de la division euclidienne

La division euclidienne suit toujours cette formule fondamentale :

dividende = diviseur × quotient + reste

Le reste doit toujours être positif et strictement inférieur au diviseur.

Comment effectuer une division euclidienne ?

Méthode manuelle (vue à l'école)

Prenons un exemple : diviser 125 par 7.

  1. On cherche combien de fois 7 peut entrer dans 125
  2. 7 × 17 = 119 (le plus grand multiple de 7 inférieur à 125)
  3. On calcule le reste : 125 - 119 = 6
  4. Résultat : quotient = 17 et reste = 6
  5. Vérification : 7 × 17 + 6 = 119 + 6 = 125 ✓

Présentation au format scolaire

    125 | 7
        |---
        | 17
reste : 6

Exemples de divisions euclidiennes

Exemple 1 : Division exacte

28 ÷ 4
Quotient : 7
Reste : 0
Vérification : 4 × 7 + 0 = 28

Exemple 2 : Division avec reste

50 ÷ 8
Quotient : 6
Reste : 2
Vérification : 8 × 6 + 2 = 50

À quoi sert la division euclidienne ?

Propriétés importantes

Propriétés à retenir

  • Le diviseur ne peut jamais être zéro
  • Le reste est toujours positif et strictement inférieur au diviseur
  • Si le reste est zéro, on dit que le dividende est divisible par le diviseur
  • Le quotient et le reste sont uniques pour une division donnée

Pourquoi utiliser notre calculateur ?

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